تعد الرياضيات أحد أقدم العلوم. على الرغم من أن للرياضيات العديد من التطبيقات في جميع الصناعات تقريبًا، إلا أن الإجابات على الأسئلة التي تطرحها الرياضيات سوف تعمق فهمنا وتكشف عن رؤى جديدة للرياضيات نفسها. إن البنية المتأصلة في الرياضيات وأناقتها هي سمات المادة التي يصعب تجاوزها في العلوم الأخرى.
تختلف الرياضيات أيضًا عن التخصصات الأخرى من حيث أنها تتقدم من خلال تطبيق العقل الخالص (عن طريق العقل البشري) بدلاً من الملاحظة (عن طريق الأجهزة العلمية). ونتيجة لذلك، تعتمد الرياضيات على إنجازاتها السابقة وتتطور بشكل مستقل عن التقدم التكنولوجي.
في جامعة أريزونا، يمكنك الالتحاق بأحد برامج درجة البكالوريوس الأربعة في الرياضيات:
بكالوريوس العلوم في الرياضيات
في هذا البرنامج، ستتعلم كيف تتقن استخدامات الرياضيات، وخاصة حساب التفاضل والتكامل، وجبر المصفوفات، والمعادلات التفاضلية. ستتعرف أيضًا على الإحصائيات وعلوم الكمبيوتر والتفكير الرياضي ذي المستوى الأعلى في شكل دليل رياضي. تشمل الدورات نظرية الأعداد والجبر المجرد والتحسين.
بكالوريوس العلوم مع مرتبة الشرف في الرياضيات
في برنامج مرتبة الشرف، ستتعلم كيفية إتقان التفكير الرياضي المجرد عالي المستوى. يعد برنامج الشرف بمثابة إعداد ممتاز للدراسات العليا، ويواصل العديد من خريجي جامعة ريجينا من البرنامج الحصول على درجة الماجستير في العلوم ودرجة الدكتوراه في أفضل الجامعات في أمريكا الشمالية.
بكالوريوس العلوم في الرياضيات التطبيقية والإحصاء
سيكون خريجو هذا البرنامج بارعين في استخدامات الرياضيات، وخاصة حساب التفاضل والتكامل، وجبر المصفوفات، والمعادلات التفاضلية، والاحتمالات، والإحصاء. سيتعرف الطلاب أيضًا على علوم الكمبيوتر والمستوى الأعلى من التفكير الرياضي في شكل دليل رياضي.
بكالوريوس العلوم في علوم الكمبيوتر والرياضيات (تخصص مشترك)
تم تصميم هذا البرنامج للطلاب المهتمين بالحساب أو علوم الكمبيوتر النظرية.
ما هي الرياضيات والرياضيات التطبيقية؟
الرياضيات
الرياضيات هي العلم الذي يتعامل مع منطق الشكل والكمية والترتيب. إنه حجر الأساس لكل شيء تقريبًا في حياتنا اليومية، بما في ذلك الهواتف الذكية وأجهزة الكمبيوتر والبرامج والهندسة المعمارية (القديمة والحديثة) والفن والمال والهندسة والسفر والرياضة.
الفروع الرئيسية للرياضيات البحتة هي:
- الجبر (دراسة الأنظمة الحسابية بمختلف أنواعها)
- التحليل (دراسة الاستمرارية ورياضيات التغيير)
- التوافقيات (رياضيات العد)
- الاحتمال (رياضيات الظواهر العشوائية)
- الطوبولوجيا (دراسة الأجسام الهندسية وتشوهاتها)
الرياضيات التطبيقية والإحصاء
تشير الرياضيات التطبيقية إلى أي تخصص يكون فيه تطوير الأدوات الرياضية هو الهدف الرئيسي. تتضمن بعض الأمثلة ما يلي:
- دراسة كيفية تدفق الدم عبر الجهاز القلبي الوعائي
- التشفير النظري الرقمي للتجارة الآمنة عبر الإنترنت
- تطوير نماذج لفهم عملية الطي في البروتينات
تتضمن الرياضيات التطبيقية أيضًا معرفة قوية بالعلوم الإحصائية، وهو أمر أساسي لتحليل البيانات وتفسيرها. يمكن أن تتضمن المشاريع ما يلي:
- تصنيف العملاء بناءً على سلوك الإنفاق (على سبيل المثال، عدد المتاجر المراد استخدامها، ومتوسط الوقت الذي يقضيه في المتجر، ومتوسط المبلغ الذي يجب إنفاقه، وما إلى ذلك)
- توقع ما إذا كان شخص ما سيصاب بنوع معين من السرطان على أساس القياسات الديموغرافية والنظام الغذائي والقياسات السريرية
- التعرف على الأثر الاقتصادي للأمراض الحيوانية الوبائية وبرامج مكافحتها
تتضمن بعض الدورات التدريبية في الرياضيات في جامعة كاليفورنيا ما يلي:
التحليل المعقد I
تستكشف هذه الدورة التدريبية الأعداد المركبة، والدوال التحليلية، والتكامل الكفافي، ونظرية كوشي، والمتسلسلات اللانهائية، وحساب التفاضل والتكامل، والنظرية الأساسية للتعيينات المطابقة.
الهندسة الإقليدية
تهدف هذه الدورة إلى تعريف الطلاب بالهندسة الإقليدية. تشمل المواضيع مسلمات ونظريات الهندسة الإقليدية الكلاسيكية والحديثة.
مقدمة إلى المنطق الرياضي
تنظر هذه الدورة التدريبية في المنطق المسند الافتراضي من الدرجة الأولى من وجهة نظر رياضية. تشمل المواضيع النظريات المبنية بشكل بديهي ونماذجها، والوظائف العودية. يتضمن أيضًا دراسة تفصيلية لواحدة أو أكثر من النظريات الرياضية البسيطة، والأفكار الأساسية لإثبات النظرية الآلية.
مقدمة إلى نظرية المعلومات الكمومية
تتناول هذه الدورة رياضيات نظرية المعلومات الكمومية. تشمل المواضيع قياسات المعلومات، والحالات الكمومية والأشياء القابلة للرصد، والكيوبتات، والتشابك، والقنوات الكمومية، والإنتروبيا، والقياسات.