طلاب الدكتوراه الممول بالكامل في الديناميات غير الخطية التطبيقية والفيزياء الرياضية في جامعة ليدز

ملخص

يسعدنا أن نقدم منحة دكتوراه ممولة بالكامل، وندعو المرشحين المتميزين أكاديميًا والمتحمسين بشدة إلى تقديم الطلبات لدراسة الدكتوراه في قسم الرياضيات التطبيقية والفيزياء الرياضية الكبير والحيوي، ضمن مجالات البحث الإستراتيجية ذات الأولوية:

الديناميكيات غير الخطية التطبيقية: دكتور سيدريك بوم, البروفيسور ماورو موبيليا, دكتور جيتسي نيسن, البروفيسور أليستر روكليدج, البروفيسور روب ستورمان, دكتور جون وارد

منطقة بحثية نابضة بالحياة تقع في قلب المشكلات ذات الأهمية الأساسية والعملية. نحن نستخدم ثروة من التقنيات الرياضية، من الإحصائية إلى الهندسية، ومن الحسابية إلى الجبرية، ومن النوعية إلى التحليلية. القلق الرئيسي هو الأنظمة التي تتغير مع مرور الوقت، حيث يمكن أن يؤدي وجود اللاخطية إلى سلوك معقد للغاية. نحن نمتلك خبرة متطورة في تشكيل الأنماط (من أشباه الأنماط إلى التوطين المكاني)، وديناميكيات الشبكة، والعمليات العشوائية (مثل نموذج الناخب، والنماذج القائمة على الوكيل)، والفيزياء (من الميكانيكا الإحصائية إلى ديناميكيات الموائع)، وعلوم الحياة والطرق العددية. تسير التطورات في النظرية والتقنيات الأساسية للديناميكيات غير الخطية جنبًا إلى جنب مع الأبحاث المتعلقة بتطبيقات معينة، مثل تجارب ديناميكيات الموائع، وديناميكيات الشبكات المعقدة، والاختلاط في علم الموائع الدقيقة.

الأنظمة التكاملية والفيزياء الرياضية: د. فنسنت كودريلير, د. أوليغ تشاليخ, أستاذ ألكسندر ميخائيلوف

يعتبر التناظر موضوعًا مركزيًا موحدًا في الرياضيات والفيزياء ويجد شكله النهائي في مجال الأنظمة القابلة للتكامل. وهي أنظمة تتميز بعدد كبير جدًا من التماثلات، التي تتحكم في ديناميكياتها وتجعلها قابلة لطرق الحل الدقيقة. كانت مجموعتنا في ليدز في طليعة هذا المجال من الفيزياء الرياضية لعدة عقود. نحن نقدم بيئة بحثية تعتمد على الخبرة في الجوانب الهندسية والجبرية للأنظمة القابلة للتكامل مع تطبيقات على الفيزياء: أنظمة الأجسام المتعددة الكلاسيكية والكمية القابلة للتكامل (مثل نماذج كالوجيرو ورويجسينارز)، ونظريات المجال الكمي القابلة للتكامل، (في) جبر لي محدود الأبعاد (على سبيل المثال، جبر هيكي المزدوج، جبر أفين وكاك-مودي، جبر آلي ذاتي الشكل الجبر)، شكليات لاغرانج وهاميلتون للأنظمة المتكاملة، معادلات يانغ باكستر الكلاسيكية والكمية، نظرية سوليتون، الرعشات ونظرية التمثيل. هناك اتصالات قوية مع مجموعتي الهندسة والجبر، ونحن نقوم بتنسيق شبكة LMS الوطنية على مستوى المملكة المتحدة "التكامل الكلاسيكي والكمي".

قائمة بمشاريع الدكتوراه ذات الصلة في هذا المجال:

تكوين النموذج (الديناميكيات غير الخطية التطبيقية)

عدم الاستقرار في ديناميكيات الموائع

المتكاملات الأسية

طرق الجسيمات في فيزياء البلازما

حل المعادلات التفاضلية بامتداد فورييه

التكميم الكمي لنظريات المجال التكاملي وأشكال لاغرانج المتعددة