راجع أيضًا الرياضيات التطبيقية
مدير الدراسات الجامعية: Andrew Neitzke, DL 425; المدير المساعد للدراسات الجامعية: ميكي هافليكوفا، DL 446؛ البريد الإلكتروني للاتصال: [email protected]؛ موقع الرياضيات DUS. موقع قسم الرياضيات
للرياضيات جوانب عديدة: فهي لغة العلوم وأداة العلوم، وظاهرة ثقافية ذات تقاليد تاريخية غنية، ونموذج للاستدلال المجرد. تعكس عروض الدورة والتخصص في الرياضيات هذه الجوانب المتعددة. يوفر تخصص الرياضيات تعليمًا واسعًا في مجالات مختلفة من الرياضيات في برنامج مرن بما يكفي لاستيعاب العديد من نطاقات الاهتمام.
المتطلب الأساسي
الشرط الأساسي لكل من البكالوريوس والبكالوريوس. برامج الدرجات العلمية عبارة عن حساب التفاضل والتكامل بمتغير واحد، من خلال مستوى MATH 115 أو ما يعادله (درجة 4 أو 5 في اختبار AP Calculus BC).
إجراءات تحديد التفاضل والتكامل
يقدم القسم تسلسلاً من ثلاثة فصول في حساب التفاضل والتكامل، MATH 112 و 115 و 120 . يجب على الطلاب الذين لم يدرسوا حساب التفاضل والتكامل في جامعة ييل والذين يرغبون في التسجيل في حساب التفاضل والتكامل إجراء اختبار تحديد المستوى في الرياضيات عبر الإنترنت. تتوفر معلومات تفصيلية على موقع موارد طلاب السنة الأولى في الرياضيات. سيتم عقد جلسة استشارية في حساب التفاضل والتكامل قبل التسجيل للإجابة على أسئلة الطلاب حول تحديد المستوى.
يغطيMATH 112 حساب التفاضل والتكامل، ويفترض إتقان الجبر والهندسة وعلم المثلثات في المدرسة الثانوية. من المتوقع أن يعرف الطلاب المسجلون التعريفات الأساسية للدوال المثلثية، والدوال العكسية، وتحليل كثيرات الحدود التربيعية، وصيغ المساحة والحجم الأولية للهندسة المستوية والمجسمة. يتم تشجيع الطلاب الذين يمكنهم الاستفادة من مراجعة حساب التفاضل والتكامل المسبق على التفكير في MATH 110 و 111 بدلاً من MATH 112 .
الدورة التدريبية التالية في تسلسل حساب التفاضل والتكامل هي MATH 115 ، والتي تغطي حساب التفاضل والتكامل التكاملي، بما في ذلك التسلسلات والمتسلسلات. ويفترض إتقان محتوى MATH 112 أو ما يعادله (اختبار AP Calculus AB).
يغطيMATH 120 حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات، ويفترض إتقان المادة في MATH 115 أو ما يعادله (اختبار AP Calculus BC).
التسلسل التمهيدي لتخصص الرياضيات
عادةً ما يسجل الطلاب الذين يرغبون في متابعة دراسة الرياضيات في MATH 225 (الجبر الخطي ومقدمة عن البراهين)، يليه MATH 255 (التحليل الحقيقي والمقدمة إلى البراهين).
يكمل معظم الطلاب حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات قبل التسجيل في MATH 225 ، ومع ذلك، يمكن لتخصصات الرياضيات المحتملة والطلاب المهتمين بالرياضيات المجردة التفكير في التسجيل في MATH 225 مباشرة بعد MATH 115 أو ما يعادله، وأكمل تحليل المتجهات/متطلبات حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات باستخدام MATH 302 .
يتم تشجيع الطلاب ذوي الخلفية الرياضية القوية التي تتضمن التعرض للأدلة الرياضية على التفكير في النسخة المكثفة من التسلسل التمهيدي، MATH 226 و MATH 256 .
يتم تشجيع الطلاب الجدد على زيارة الموقع الإلكتروني لموارد طلاب السنة الأولى في الرياضيات للحصول على نصائح حول اختيار دورات الرياضيات الخاصة بهم.
متطلبات التخصص
بكالوريوس برنامج الدرجة العلمية البكالوريوس يتكون برنامج الدرجة العلمية من عشر دورات دراسية في الرياضيات برقم 222 أو أعلى، بما في ذلك متطلبات التخرج ( MATH 475 أو 480 أو 481 ) ; باستثناء MATH 470 . للحصول على كل من العمق والاتساع في هذا المجال، يتعين على الطلاب أن يأخذوا ما لا يقل عن دورتين دراسيتينفي كل فئة من الفئات الخمس التالية: التحليل؛ الجبر ونظرية الأعداد. الإحصاء والرياضيات التطبيقية. الهندسة والطوبولوجيا. والمنطق والأسس. يجب على الطلاب أيضًا أن يأخذوا دورة واحدة على الأقل في اثنين على الأقل من المجالات الأساسية الثلاثة: التحليل الحقيقي؛ الجبر؛ والتحليل المعقد. يوصى بشدة بأخذ دورات في المجالات الأساسية الثلاثة. تتم الإشارة إلى الفئات والمجالات الأساسية التي تنتمي إليها كل دورة في قوائم الدورة.
متطلبات التسلسل التمهيدي للطلاب في فصل 2025 وما بعده من المتوقع أن يكمل كل طالب الجبر الخطي ( MATH 225 أو 226 $ {7} )، والتحليل الحقيقي ( MATH 255 أو MATH 256 )، والتحليل المتجه أو حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات ( MATH 302 أو $ {14} 120 دولار{15} ). MATH 222 لا يوصى به كبديل لـ MATH 225 أو 226 ، لأنه لا يوفر مقدمة لكتابة الإثبات، والتي هي مهارة أساسية لاستكمال دورات الرياضيات المستوى الأعلى.
الطلاب في فصلي 2023 و2024 الذين لم يكملوا المتطلبات التمهيدية بعد ( MATH 230 و 231 , أو 120 و 225 و 250 ) نشجعك على زيارة الموقع الإلكتروني لمراجعة منهج الرياضيات للحصول على معلومات تفصيلية حول الانتقال إلى التسلسلات التمهيدية الجديدة .
ب.س. برنامج الدرجة العلمية بكالوريوس العلوم يتكون برنامج الدرجة العلمية من اثني عشر فصلًا دراسيًا ويتبع نفس متطلبات درجة البكالوريوس. درجة علمية، مع إضافة ما لا يقل عن دورتين دراسيتين متقدمتين في العلوم الفيزيائية، مثل ASTR 418 , 420 , 430 , $ {46} CHEM 333 أو 470 أو PHYS 401 أو 402 أو 410 ${55 } , 412 , 420 , 430 , 440 , 441 ${65 } . تتطلب مثل هذه الدورات موافقة مدير الدراسات الجامعية (DUS)؛ ينصح بالموافقة الكتابية.
التميز في التخصص ليكون الطالب مؤهلاً للتميز في التخصص، يجب أن يكون الطالب قد أكمل دورة واحدة على الأقل من كل مجال من المجالات الأساسية الثلاثة.
التخصص المكثف يجب على المرشحين للحصول على درجة علمية مع تخصص مكثف في الرياضيات أن يأخذوا دورات في المجالات الأساسية الثلاثة: التحليل الحقيقي؛ الجبر؛ والتحليل المعقد. ومن المتوقع أيضًا أن تتضمن التخصصات المكثفة ما لا يقل عن دورتين دراسيتين للدراسات العليا في قسم الرياضيات، أو ما يعادلها من دراسة مستقلة، من بين دورات الرياضيات العشر المطلوبة. يعد الإلمام بمواد الدورات التالية شرطًا أساسيًا لتخرج الدورات في كل فئة: الجبر: MATH 350 و MATH 370 ; تحليل : MATH 305 , 310 ; الطوبولوجيا الجبرية : MATH 350 , 430 ; المنطق والأساسات: MATH 270 . ${100 دولار}
البدائل â‚‚بإذن من Math DUS، قد يتم احتساب ما يصل إلى دورتين دراسيتين من أقسام أخرى ضمن الدورات المطلوبة. للحصول على قائمة بالدورات التدريبية التي تتم الموافقة عليها عادةً، تفضل بزيارة صفحة الأسئلة الشائعة على الموقع الإلكتروني لقسم الرياضيات.
رصيد/D/راسب قد لا يتم احتساب الدورات التي تم الحصول عليها بدرجات/D/راسب ضمن متطلبات التخصص.
خريطة الطريق راجع خريطة الطريق المرئية للمتطلبات.
متطلبات كبار السن
خلال السنة النهائية للطلاب المتخصصين في الرياضيات، عادةً ما يحضرون الندوة النهائية ( MATH 480 أو MATH 481 ). بدلا من ذلك، وايبعد الحصول على موافقة DUS، يمكن للطلاب كتابة مقال التخرج في MATH 475 تحت توجيه أحد أعضاء هيئة التدريس، وتقديم تقرير شفهي إلى القسم. يجب على الطلاب الراغبين في كتابة مقال التخرج الرجوع إلى DUS قبل ستة أسابيع على الأقل من التسجيل في MATH 475 ، ويتم تشجيعهم على متابعة فرص الدراسة المستقلة قبل السنة النهائية، على سبيل المثال من خلال الرياضيات الموجهة برنامج القراءة أو من خلال البرامج البحثية الصيفية.
تقديم المشورة
يجب على الطلاب المهتمين بمتابعة المزيد من الدراسة في الرياضيات البحتة تضمين MATH 302 , 305 , 310 , 350 و 370 و 430 في برامجهم، ويجب عليهم التفكير في الالتحاق بدورة دراسية واحدة أو أكثر على مستوى الدراسات العليا. يجب على الطلاب المهتمين بتطبيقات الرياضيات تضمين MATH 302 و 310 و 350 ومجموعة مختارة من الدورات التدريبية من MATH 241 , 242 , 244 , 246 , 251 , 260 و CPSC 440 .
الدورات التدريبية المتعلقة بالرياضيات يتم حث كل تخصص في الرياضيات على اكتساب معرفة إضافية باستخدامات الرياضيات من خلال أخذ دورات في الرياضيات التطبيقية وعلوم الكمبيوتر والهندسة والعلوم التطبيقية والاقتصاد والفلسفة والفيزياء أو الإحصاء وعلوم البيانات أو الأقسام الأخرى. وفي بعض الحالات قد يتم احتساب عدد محدود من هذه المقررات ضمن المقررات العشرة المطلوبة لتخصص الرياضيات، بموافقة الجامعة.
أعمال الدراسات العليا يقدم قسم الرياضيات والإحصاء وعلوم البيانات كل عام عددًا كبيرًا من دورات الدراسات العليا، وبعضها متاح للطلاب الجامعيين ذوي الإعداد المتقدم في الرياضيات.
درجة البكالوريوس/الماجستير المشتركة برنامج الدرجة العلمية الطلاب الذين أكملوا، بحلول نهاية سنتهم الأخيرة، متطلبات القسم لدرجة الماجستير. في الرياضيات مؤهلون للحصول على هذه الدرجة عند التخرج. المطلوب هو: (1) ثماني مقررات دراسية إضافية برقم 500 أو أعلى، ويجب إكمال معظمها بدرجات B أو أفضل؛ (2) اجتياز اختبار مؤهل كتابي من اختيار الطالب من التحليل أو الجبر أو الطوبولوجيا.
برنامج الماجستير ليس بأي حال من الأحوال بديلاً عن درجة البكالوريوس. برنامج؛ بل إنه مصمم لاستيعاب الطلاب المتفوقين الذين يمكنهم، عن طريق الدراسة السريعة أو المستقلة، إرضاء القسم فيما يتعلق بسيطرتهم على محتوى برنامج البكالوريوس العادي بحلول نهاية السنة الإعدادية. يجب على المرشحين الاتصال بـ DUS للرياضيات قبل أسبوعين على الأقل من اليوم الأخير من الفصل الدراسي الخامس في كلية ييل. تتضمن معايير الأهلية الدنيا ما لا يقل عن خمسة وسبعين بالمائة من درجات A / A في الرياضيات بالإضافة إلى خمسة وسبعين بالمائة من درجات A / A بشكل عام. لمزيد من المعلومات حول متطلبات الرياضيات، يرجى مراجعة بكالوريوس العلوم/الماجستير. قسم الأسئلة الشائعة حول تخصص الرياضيات. لمزيد من المعلومات حول متطلبات كلية ييل للبرنامج، راجع اللوائح الأكاديمية، القسم "ل"، الترتيبات الأكاديمية الخاصة، "المنحة المتزامنة لدرجتي البكالوريوس والماجستير".
متطلبات التخصص
المتطلبات الأساسية حساب التفاضل والتكامل لمتغير واحد حتى MATH 115 أو ما يعادله
عدد الدورات بكالوريوس -10 دورات دراسية برقم 222 أو أعلى (بما في ذلك مقال التخرج)، باستثناء MATH 470 ; ب.س. —12 دورات دراسية برقم 222 أو أعلى (بما في ذلك مقال التخرج)، يستبعد MATH 470
دورات محددة مطلوبة€‚ بكالوريوس. و ب.س. — MATH 225 أو MATH 226 ; MATH 255 أو MATH 256 ; MATH 302 أو الرياضيات 120
توزيع الدورات بكالوريوس. و ب.س. – دورتان في كل فئة من الفئات الثلاث المختارة من: التحليل؛ الجبر ونظرية الأعداد. القانون الأساسي والرياضيات التطبيقية؛ الهندسة والطوبولوجيا. المنطق والأسس. دورة واحدة من 2 من 3 مجالات أساسية تم اختيارها من: التحليل الحقيقي؛ الجبر؛ والتحليل المعقد؛ B.S .—دورتان دراسيتان متقدمتان على الأقل في العلوم الفيزيائية وفقًا لما وافقت عليه DUS
الاستبدال مسموح به بإذن DUS، ما يصل إلى دورتين دراسيتين من أقسام أخرى، كما هو محدد
دورات تخصصية مكثفة في جميع المجالات الأساسية الثلاثة؛ يتم احتساب دورتين دراسيتين في الرياضيات أو دراسة مستقلة معادلة من بين الدورات المطلوبة
متطلبات التخرج قسم التخرج ( MATH 480 أو MATH 481 ) أو، بإذن DUS، مقال التخرج ( ${ 25} MATH 475 ) والتقرير الشفهي