التدفقات الهندسية

ملخص

التدفقات الهندسية (مثل تدفق ريتشي، متوسط تدفق الانحناء، متوسط تدفق الانحناء المعكوس...) هي أدوات قوية للغاية تم استخدامها لحل التخمينات الصعبة مثل حدسية بوانكاريه. لقد قدموا أيضًا أدلة جميلة على نتائج مهمة مثل نظرية المجال التفاضلي ومتباينة بنروز.

بشكل تقريبي، في ظل هذا التدفق، يتشوه الهيكل الهندسي (على سبيل المثال، سطح أو متري) بمرور الوقت وفقًا لمعادلة تفاضلية جزئية هندسية، نأمل في تحسين الكائن الهندسي قيد النظر، ولكن ربما يواجه أيضًا بعض التفردات. إن تحليل وفهم هذه التفردات يوجه تطبيق تدفق معين. يعد هذا مجالًا مثيرًا للعمل فيه ومن المتوقع تقديم المزيد من التطبيقات المهمة في مجالات متنوعة من الهندسة والطوبولوجيا.

هناك العديد من نقاط البداية المحتملة لمشروع في هذا المجال، ولكن الموضوع الرئيسي لهذا المشروع سيكون استكشاف وفهم خصائص التدفق الهندسي الخارجي مثل متوسط تدفق الانحناء، أو تدفق الانحناء المتوسط العكسي، أو تدفق انحناء غاوس، أو التدفقات متعددة الحدود ذات الانحناء المتماثل.

يجب أن يكون المتقدمون لبرامج الدرجات العلمية البحثية عادةً على الأقل حاصلين على درجة البكالوريوس البريطانية مع مرتبة الشرف من الدرجة الأولى أو الدرجة الثانية العليا (أو ما يعادلها) في تخصص مناسب. قد تكون معايير القبول لبعض درجات البحث أعلى، على سبيل المثال، تتطلب العديد من الكليات درجة الماجستير أيضًا. يُنصح المتقدمون بالتحقق من المدرسة ذات الصلة قبل تقديم الطلب. يُنصح المتقدمون غير المؤكدين بشأن متطلبات درجة بحثية معينة بالاتصال بالمدرسة أو كلية الدراسات العليا قبل تقديم الطلب.

الحد الأدنى لمتطلبات الالتحاق باللغة الإنجليزية للدراسة البحثية للدراسات العليا هو الحصول على 6.0 درجات في اختبار IELTS بشكل عام مع 5.5 على الأقل في كل مكون (القراءة والكتابة والاستماع والتحدث) أو ما يعادلها. يجب أن يكون تاريخ الاختبار خلال عامين من تاريخ بدء الدورة حتى يكون صالحًا. بعض المدارس والكليات لديها متطلبات أعلى.