الرياضيات والإحصاءات

الرياضيات من أقدم العلوم. على الرغم من وجود العديد من تطبيقات الرياضيات، إلا أن الموضوع يسعى إلى حل الأسئلة التي ستعمل إجاباتها على تعميق فهمنا للرياضيات نفسها وتكشف عن رؤى جديدة لها. إن البنية المتأصلة في الرياضيات وأناقتها هي سمات المادة التي يصعب تجاوزها في العلوم الأخرى.

تختلف الرياضيات أيضًا عن التخصصات الأخرى من حيث أن تقدمها يأتي من خلال تطبيق العقل الخالص (عن طريق العقل البشري) وليس من خلال الملاحظة (عن طريق الأجهزة العلمية). وبالتالي، تعتمد الرياضيات على إنجازاتها السابقة وتتطور بشكل مستقل عن التقدم التكنولوجي.

الإحصاء هو علم قائم على البيانات حول كيفية مساعدة الأرقام لنا في فهم العالم، والتنبؤ بالأحداث المستقبلية، وتحليل المعلومات.

في جامعة أريزونا، يمكنك الالتحاق بأحد برامج البكالوريوس الثمانية في الرياضيات والإحصاء بالإضافة إلى الحصول على الشهادة:

بكالوريوس العلوم في الرياضيات

في هذا البرنامج، سوف تتعلم كيف تتقن استخدامات الرياضيات، وخاصة حساب التفاضل والتكامل، وجبر المصفوفات، والمعادلات التفاضلية. ستتعرف أيضًا على الإحصائيات وعلوم الكمبيوتر والتفكير الرياضي ذي المستوى الأعلى في شكل دليل رياضي. يمكن أخذ دورات في نظرية الأعداد والجبر المجرد والتحسين كجزء من هذا البرنامج.

بكالوريوس العلوم مع مرتبة الشرف في الرياضيات

في برنامج الشرف، سوف تتعلم كيف تتقن التفكير الرياضي المجرد عالي المستوى. يعد برنامج الشرف بمثابة إعداد ممتاز للدراسات العليا؛ يواصل العديد من خريجي جامعة ريجينا من البرنامج الحصول على درجات الماجستير والدكتوراه في أفضل الجامعات في أمريكا الشمالية.

بكالوريوس العلوم في الإحصاء

ستأخذ في هذا البرنامج دورات في الإحصاء والاحتمالات بالإضافة إلى دورات نظرية وتطبيقية. هناك حاجة إلى إحصائيين على مستوى بكالوريوس العلوم في الصناعة والحكومة والأكاديميين (الكليات والمدارس الفنية). يعد بكالوريوس العلوم في الإحصاء أيضًا طريقًا للدراسات العليا، والذي يمكن أن يؤدي إلى مجموعة متنوعة من المهن الماهرة مثل الإحصائي أو عالم البيانات.

بكالوريوس العلوم مع مرتبة الشرف في الإحصاء

في برنامج مرتبة الشرف، سوف تتعلم كيف تكون بارعًا في التفكير الإحصائي عالي المستوى الذي يؤهلك للمهن في القطاع غير الأكاديمي وللدراسات المستمرة على مستوى الماجستير والدكتوراه.

بكالوريوس العلوم في الرياضيات التطبيقية والإحصاء

سيكون خريجو هذا البرنامج بارعين في استخدامات الرياضيات، وخاصة حساب التفاضل والتكامل، وجبر المصفوفات، والمعادلات التفاضلية، والاحتمالات، والإحصاء. سوف تتعرض أيضًا لعلوم الكمبيوتر والتفكير الرياضي ذي المستوى الأعلى في شكل براهين رياضية.

بكالوريوس العلوم في علوم البيانات

يستخدم العالم الحديث البيانات بطريقة غير مسبوقة، وهناك طلب كبير على الأشخاص ذوي المهارات المتعلقة بكيفية إدارة مجموعات البيانات الكبيرة وفهمها وتطبيقها. تم تصميم برنامج علوم البيانات الجديد (الذي يتم تقديمه بالاشتراك مع قسم علوم الكمبيوتر) بحيث يمكن للطلاب ذوي مهارات الرياضيات الجيدة استخدام مزيج من العلوم الرياضية والإحصائية والحسابية لتحليل البيانات وتفسيرها وتطبيقها.

بكالوريوس العلوم في الإحصاء والاقتصاد (التخصص المشترك)

تم تصميم الدرجة المدمجة في الإحصاء والاقتصاد للطلاب المهتمين بكلا المجالين. يوفر هذا البرنامج فهمًا واسعًا للمفاهيم الأساسية المتعلقة بكلا الموضوعين.

بكالوريوس العلوم في علوم الكمبيوتر والرياضيات (التخصص المشترك)

تم تصميم هذا البرنامج للطلاب المهتمين بالحساب أو علوم الكمبيوتر النظرية.

شهادة في الإحصاء

تعتبر الشهادة لمدة عامين مثالية للطلاب الذين يتخصصون في موضوع آخر، ولكنهم يرغبون في الحصول على هذا الاعتماد الرسمي للتعرف على معرفتهم الأساسية بالإحصاءات. بسبب الهياكل الأساسية للبرنامج، تتطلب الشهادة أربعة فصول دراسية على الأقل لإكمالها. يمكن أن يكون إكمال الشهادة بمثابة سلم إلى بكالوريوس العلوم في الإحصاء.

ما هي الرياضيات والرياضيات التطبيقية والإحصاء؟

الرياضيات

الرياضيات هو العلم الذي يدرس منطق الشكل والكم والترتيب. إنه حجر الأساس لكل شيء تقريبًا في حياتنا اليومية، بما في ذلك الهواتف الذكية وأجهزة الكمبيوتر والبرامج والهندسة المعمارية (القديمة والحديثة) والفن والمال والهندسة والسفر والرياضة.

الفروع الرئيسية للرياضيات البحتة هي:

• الجبر (دراسة النظم الحسابية بمختلف أنواعها)

• التحليل (دراسة المتوالية و ترياضيات التغيير)

• التوافقيات (رياضيات العد)

• الاحتمال (رياضيات الظواهر العشوائية)

• الطوبولوجيا (دراسة الأجسام الهندسية وتشوهاتها)

الرياضيات التطبيقية والإحصاء

في الرياضيات التطبيقية، يعد تطوير الأدوات الرياضية هو الهدف الرئيسي. بعض الأمثلة هي:

• دراسة كيفية تدفق الدم عبر نظام القلب والأوعية الدموية

• التشفير النظري للأرقام للتجارة الآمنة عبر الإنترنت

• تطوير نماذج لفهم عملية الطي في البروتينات

تتضمن الرياضيات التطبيقية أيضًا معرفة قوية بالعلوم الإحصائية، وهو أمر أساسي لتحليل البيانات وتفسيرها.

إحصائيات

الإحصاء هو موضوع أكاديمي يجمع البيانات لأغراض البحث ويقدم نظريات وطرق لتحليل البيانات وإصدار أحكام علمية حول نتائج غير مؤكدة ذات أهمية. النماذج والأساليب الإحصائية لها تطبيقات في جميع الصناعات وتخصصات البحث الأكاديمي تقريبًا التي تسعى للحصول على نتائج ذات معنى من البيانات. فيما يلي بعض الأمثلة على المشاريع العملية:

• توقع نتائج الموسم الكامل للاعبي دوري البيسبول الرئيسي استنادًا إلى مقاييس أدائهم التاريخية (على سبيل المثال، متوسطات النجاح)

• تصنيف العملاء بناءً على سلوك الإنفاق (على سبيل المثال، عدد المتاجر التي يجب استخدامها، ومتوسط ​​الوقت الذي تقضيه في المتجر، ومتوسط ​​المبلغ الذي يجب إنفاقه، وما إلى ذلك)

• توقع ما إذا كان شخص ما سيصاب بنوع معين من السرطان على أساس القياسات الديموغرافية والنظام الغذائي والقياسات السريرية

• التعرف على الأثر الاقتصادي للأمراض الحيوانية الوبائية وبرامج مكافحتها

أدى التطور السريع والاستخدام المتزايد لتقنيات المعلومات والاتصالات إلى إنتاج كمية هائلة من البيانات التي يمكن استخدامها لأغراض عديدة. في الآونة الأخيرة، كان هناك طلب متزايد على المتخصصين في الإحصاء، مثل الإحصائيين أو علماء البيانات، الذين يقومون بتحليل واستخدام كميات كبيرة من البيانات.

تتضمن بعض الدورات المتخصصة في الرياضيات والإحصاء في جامعة R ما يلي:

مقدمة في نظرية المعلومات الكمية

مقدمة في نظرية المعلومات الكمومية هي دورة في رياضيات نظرية المعلومات الكمومية. تشمل المواضيع قياسات المعلومات، والحالات الكمومية والأشياء القابلة للرصد، والكيوبتات، والتشابك، والقنوات الكمومية، والإنتروبيا، والقياسات.

مقدمة في الاستدلال الإحصائي

مقدمة في الاستدلال الإحصائي تتضمن نظرية توزيع العينات ونظرية الحد المركزي. نظرية العينة الكبيرة؛ طرق التقدير واختبار الفرضيات بما في ذلك تقدير الاحتمالية القصوى، واختبار نسبة الاحتمالية، وبناء فاصل الثقة.

التعلم الإحصائي والنمذجة التنبؤية

يدرس التعلم الإحصائي والنمذجة التنبؤية موضوعات وتقنيات مختارة في التعلم الإحصائي والنمذجة التنبؤية، بما في ذلك النماذج الخطية ونماذج الانحدار اللوجستي وأشجار الانحدار ونماذج التصنيف والبرامج الإحصائية.

مطلوب معدل تخرج لا يقل عن 70 بالمائة من درجة البكالوريا لمدة أربع سنوات (أو ما يعادلها) للقبول في جميع البرامج باستثناء اللغة الإنجليزية والتاريخ والرياضيات والإحصاء وماجستير الإدارة العامة حيث يكون المعدل المطلوب هو 75 في المائة.

قد يتم قبول المتقدمين الذين لديهم متوسط ​​أقل بشكل هامشي لمدة أربع سنوات إذا كان أدائهم في العامين الأخيرين الكاملين أعلى بكثير (75 بالمائة أو أكثر).

يجب أن يتمتع المتقدمون بالخلفية الأكاديمية المطلوبة لإجراء الدراسات العليا في المجال الذي يختارونه. يجوز قبول المتقدمين الذين فشلوا في استيفاء هذا الشرط ولكنهم يستوفون المعايير؛ ومع ذلك، يجب معالجة أوجه القصور في الخلفية من خلال أخذ الدورات المناسبة إما قبل أو بالتوازي مع عمل الدراسات العليا.