الجامعات في أستراليا 
الجامعات في كندا 
الجامعات في ألمانيا 
الجامعات في ايرلندا 
الجامعات في الأردن 
الجامعات في نيوزلندا 
الجامعات في السعودية 
الجامعات في المملكة المتحدة 
الجامعات في الولايات المتحدة 
ملخص
في العديد من التطبيقات الواقعية، غالبًا ما يواجه المرء مشكلة تقدير الأحداث ذات الاحتمالات المنخفضة جدًا، ولكن حدوثها أمر بالغ الأهمية ويمكن أن يؤدي إلى عواقب وخيمة (زلازل كبرى، فيضانات، وما إلى ذلك). وفي مجال أنظمة الاتصالات اللاسلكية، يمكن أن يكون الحدث النادر، على سبيل المثال، هو حدث انقطاع في النظام، وبالتالي لا يعمل بشكل صحيح. على سبيل التوضيح، يجب تقدير احتمالات الخطأ من 10 إلى 9 بدقة عالية لأنظمة 5G و6G اللاسلكية فائقة الموثوقية. يمكن استخدام طرق Naive Monte Carlo لتقدير هذه الاحتمالات. ومع ذلك، فمن المسلم به جيدًا أن هذه الأساليب مكلفة من الناحية الحسابية عند التعامل مع الأحداث النادرة، مما يتطلب قدرًا كبيرًا من الجهد الحسابي من أجل تحقيق متطلبات الدقة الجيدة. تعتبر تقنيات تقليل التباين بدائل جيدة يمكن استخدامها للتغلب على فشل أساليب مونت كارلو الساذجة. تعد أخذ عينات الأهمية، ومونت كارلو المشروطة، والتقسيم من بين تقنيات تقليل التباين الأكثر شيوعًا والتي تم استخدامها على نطاق واسع لتطوير مقدرات فعالة لاحتمالات الأحداث النادرة [1]. الهدف الرئيسي للدكتوراه. يهدف المشروع إلى تطوير تقنيات فعالة لأخذ عينات الأهمية لتقدير كميات الأحداث النادرة الحرجة. سيكون التركيز على تقدير احتمالات الذيل في النموذج P(S(X) > b)، حيث X عبارة عن متجه عشوائي، وS هي دالة محددة ذات قيمة حقيقية، وb هي قيمة عتبة. يتم تحفيز احتمالات الذيل لهذا النموذج من خلال العديد من التطبيقات الهندسية. في الهندسة المالية، يمكن أن تكون مشكلة تقدير القيمة المعرضة للخطر مرتبطة بحساب الذيل الأيسر لمجموع المتغيرات العشوائية [3]. يمكن للذيل الأيمن لمجاميع المتغيرات العشوائية أن يمثل احتمالية الخراب لشركة التأمين التي تتلقى عددًا كبيرًا من المطالبات [2]. أخيرًا، يمكن استخدام الاحتمالات الخلفية بالشكل P(S(X) > b) لحساب احتمالات الخطأ في مجال أنظمة الاتصالات اللاسلكية [4،5]. من الناحية الفنية، سينصب تركيز المشروع على تطوير تقنيات أخذ العينات ذات الأهمية التي تعتمد على الحالة لتقدير كمية الاهتمام بكفاءة. من خلال المخططات المعتمدة على الحالة، نعني أن معلمات أخذ العينات المهمة يتم اختيارها ديناميكيًا كدالة للزمان والمكان الحاليين للنظام. سيتم استخدام تقنيات البرمجة الديناميكية للحصول على معلمات أخذ العينات ذات الأهمية المثلى. ستتم بعد ذلك مقارنة كفاءة مُقدِّر عينات الأهمية المقترح بأحدث الأساليب من حيث مقدار تقليل التباين بالإضافة إلى إجمالي الجهد الحسابي.
الوصف الكاملالمراجع
[1] D. P. Kroese, T. Taimre, and Z. I. Botev، دليل طرق مونت كارلو، سلسلة وايلي في الاحتمالات والإحصائيات، 2011.
[2] إس. أسموسن وبي. دبليو. جلين، المحاكاة العشوائية: الخوارزميات والتحليل، Springer Science & Business Media، 2007.
[3] S. Asmussen, J. L. Jensen, and L. Rojas-Nandayapa، تقنيات الأسرة الأسية للذيل الأيسر اللوغاريتمي الطبيعي، المجلة الاسكندنافية للإحصائيات، المجلد. 43، رقم 3، 2016.
[4] ن. بن راشد، أ. كمون، م.-س. Alouini, and R. Tempone, مخططات أخذ العينات ذات الأهمية الموحدة للمحاكاة الفعالة لقدرة الانقطاع عبر قنوات الخبو المعممة، مجلة IEEE لموضوعات مختارة في معالجة الإشارات (عدد خاص عن: المحاكاة العشوائية والتحسين في معالجة الإشارات)، المجلد. 10، العدد 2، مارس 2016.
[5] أ. بن عمار، ن. بن راشد، أ.ل. حاج علي، ور. تمبون، أخذ عينات الأهمية المعتمدة على الدولة لتقدير توقعات وظائف مجموع المتغيرات العشوائية المستقلة، arXiv preprint arXiv:2201.01340، 2022.