ملخص
يغطي البحث المجالات الرئيسية للجبر والهندسة والفيزياء الرياضية والطوبولوجيا. يصل هذا من دراسة الجبر، ونظرية المجموعات (بما في ذلك مجموعات الكذب/المجموعات الجبرية)، وجبر الكذب، وجبر هوبف، ونظرية الفئات (العليا)، ونظرية التمثيل والجبر المتماثل إلى الهندسة الجبرية، والمعادلات التفاضلية والاختلافية، والمجموعات الجديلة، ومساحات التكوين، والأسطح والمشعبات، والرياضيات على واجهة الجبر مع الطوبولوجيا والفيزياء الرياضية، مثل معادلة البنتاغون، والأقواس المنحرفة، (الموسعة) نظريات المجال الكمومي الطوبولوجي، نظرية الكذب والقياس العليا، النماذج الرياضية للمراحل الطوبولوجية للمادة والنماذج اللاحقة للحوسبة الكمومية الطوبولوجية. هناك أيضًا روابط قوية بالمنطق، حيث تلعب موضوعات مثل الطوبولوجيا الجبرية ونظرية الفئة والجبر الفئوي والمثلي ونظرية النموذج ومجموعات التقليب والأرقام السريالية والحقول المرتبة دورًا في الواجهة.
هذا مجال بحث قوي ونشط. هناك العديد من عمليات التعاون والتفاعلات بين الباحثين في هذه المجالات، سواء في ليدز أو خارجها، وهناك مجتمع مزدهر من باحثي ما بعد الدكتوراه (مدعومين جزئيًا بمنحة برنامج EPSRC كبيرة في نظرية التمثيل التوافقي) وطلاب الدكتوراه، بالإضافة إلى ندوات منتظمة في الجبر والفيزياء الرياضية.
يسعدنا أن نقدم منحة دكتوراه ممولة بالكامل وندعو المرشحين المتميزين أكاديميًا والمتحمسين بشدة لدراسة الدكتوراه في الجبر، ضمن مجالات البحث الإستراتيجية ذات الأولوية التالية:
أوليغ شاليخ: الرعشات وتمثيلاتها؛ الفضاءات المعيارية في نظرية التمثيل والفيزياء الرياضية؛ جبر شيردنيك وجبر هيكي المزدوج. يرجى الاتصال بالدكتور شاليخ عبر البريد الإلكتروني على o.chalykh@leeds.ac.uk
إيلاريا كولازو: بنيات جبرية مرتبطة بالحلول التوافقية لمعادلة يانغ-باكستر ومعادلة البنتاغون. برجاء الاتصال بالدكتور كولازو عبر البريد الإلكتروني على I.Colazzo@leeds.ac.uk
بول مارتن: الجبر والحساب في الميكانيكا الإحصائية؛ الجبر التوافقي والهندسي في تفاعل الرياضيات مع الفيزياء. يرجى الاتصال بالبروفيسور مارتن عبر البريد الإلكتروني على P.P.Martin@leeds.ac.uk
جواو فاريا مارتينز: (موسعة) نظريات المجال الكمي الطوبولوجي؛ جبر هوبف وطوبولوجيا الأبعاد المنخفضة؛ النماذج الجبرية لأنواع المثلية. برجاء الاتصال بالدكتورة فاريا مارتينز عبر البريد الإلكتروني على J.FariaMartins@leeds.ac.uk
رودولف تانج: تمثيلات وثوابت وأفعال المجموعات الجبرية الاختزالية في خاصية p. برجاء الاتصال بالدكتور تانج عبر البريد الإلكتروني على R.H.Tange@leeds.ac.uk
فرانشيسكا تريبالدي: التسلسلات الطيفية لمجموعات Lie غير القادرة، نظرية النقل المتماثل على مجموعات Lie المتجانسة، علم جبر Lie المشترك لمجموعات Lie غير القادرة. يرجى الاتصال بالدكتور تريبالدي عبر البريد الإلكتروني على F.Tripaldi@leeds.ac.uk
مايكل ويبمر: نظرية جالوا التفاضلية؛ فرق المجموعات الجبرية. يرجى الاتصال بالدكتور ويبمر عبر البريد الإلكتروني على M.Wibmer@leeds.ac.uk
