الجامعات في أستراليا 
الجامعات في كندا 
الجامعات في ألمانيا 
الجامعات في ايرلندا 
الجامعات في الأردن 
الجامعات في نيوزلندا 
الجامعات في السعودية 
الجامعات في المملكة المتحدة 
الجامعات في الولايات المتحدة 
ملخص
المنطق الرياضي هو موضوع حديث تطور على مدار الثلاثين عامًا الماضية ليصبح مزيجًا من التخصصات سريعة التطور. وترتبط هذه بمخاوف مشتركة عميقة، حول قابلية التحديد، وقابلية القرار، والفعالية والقابلية للحساب، وطبيعة الاستمرارية، والأسس. بعض الفروع متعددة التخصصات إلى حد كبير وتجبر الباحث على الإلمام بمجالات أخرى (مثل الجبر وعلوم الكمبيوتر).
تعد مجموعة Logic Group في جامعة ليدز واحدة من أكبر المجموعات وأكثرها نشاطًا على مستوى العالم، وتتمتع بتقاليد طويلة متواصلة يعود تاريخها إلى عام 1951، عندما انتقل مؤسسها مارتن لوب إلى ليدز. تتمتع بسمعة دولية للبحث في معظم المجالات الرئيسية للمنطق الرياضي - نظرية الحسابية، ونظرية النموذج، ونظرية المجموعات، ونظرية الإثبات، وفي تطبيقات الجبر، والتحليل، والتوافقيات، والطوبولوجيا، ونظرية الأعداد وعلوم الكمبيوتر النظرية. نحن نستضيف مجموعة كبيرة جدًا وحيوية من باحثي الدراسات العليا وزملاء ما بعد الدكتوراه. تدير المجموعة أسبوعيًا ندوة منطقية و2-3 ندوات أخرى أكثر تخصصًا و"ندوة منطقية للدراسات العليا"، مع ترتيب مجموعات قراءة غير رسمية أخرى ودورات للدراسات العليا في كثير من الأحيان. هناك اتصالات وثيقة مع المجموعة في الجبر.
يسعدنا أن نقدم منحة دكتوراه ممولة بالكامل وندعو المرشحين المتميزين أكاديميًا والمتحمسين بشدة لدراسة الدكتوراه في المنطق الرياضي، ضمن مجالات البحث ذات الأولوية الإستراتيجية التالية:
نظرية الحوسبة ونظرية الإثبات: د. بول شيفر، البروفيسور مايكل راثجين. تدرس نظرية الحسابية الكلاسيكية الوظائف العددية والرمزية التي يمكن أو لا يمكن تعريفها بواسطة الخوارزميات التي تحسب قيمها. وبشكل أكثر عمومية، تتعلق نظرية الحسابية بالتسلسلات الهرمية للتحديد النسبي بين المجموعات والوظائف. الأسئلة الأساسية هي: ما مجموعات الأعداد الطبيعية التي يمكن تعريفها من مجموعة معينة؟ وما مدى التعقيد الذي يجب أن تكون عليه هذه التعريفات؟ ويرتبط هذا التحليل ارتباطًا وثيقًا بقوة النظريات البديهية لأن إثبات وجود مجموعات معقدة يتطلب استخدام بديهيات قوية. يؤكد بحث ليدز في نظرية الإثبات أيضًا على الرياضيات العكسية، جنبًا إلى جنب مع الحدس والرياضيات البناءة، ونظرية المجموعات غير الكلاسيكية، والحذف المقطوع لأنظمة الإثبات اللامتناهية، والتحليل الترتيبي، وفلسفة الرياضيات. تشمل موضوعات بحث الدكتوراه المحتملة مفاهيم الاختزال الحسابي وهياكل الدرجات الناشئة والرياضيات العكسية ونظرية البنية الحسابية. تنظم مفاهيم الاختزال المجموعات والوظائف حسب القوة الحسابية. تجمع الرياضيات العكسية بين الأفكار النظرية الحسابية والنظرية من أجل تحديد البديهيات المطلوبة لإثبات نظرية معينة بدقة. تدرس نظرية البنية الحسابية الجوانب الحسابية للهياكل الرياضية المعدودة أو القابلة للفصل. يرجى الاتصال بالدكتور بول شيفر عبر البريد الإلكتروني إلى p.e.shafer@leeds.ac.uk أو البروفيسور مايكل راثجين عبر البريد الإلكتروني إلى m.rathjen@leeds.ac.uk.
نظرية النموذج: دكتور بانتيليس إليفثيريو، البروفيسور دوجالد ماكفيرسون، دكتور فينسينزو مانتوفا، دكتور مايكل ويبمر. تتعلق نظرية النموذج بالأشياء في الرياضيات (الرسوم البيانية، والأوامر الجزئية، والمجموعات، والحلقات، والحقول، والمساحات المترية، وما إلى ذلك) التي يتم النظر إليها على أنها هياكل في منطق الدرجة الأولى (أو في بعض الأحيان لغات منطقية أخرى). المفهوم المركزي هو نظرية الدرجة الأولى - مجموعة كل الجمل من الدرجة الأولى الصحيحة لبنية معينة. أحد الموضوعات الرئيسية هو تحديد الخطوط الفاصلة بين النظريات «المروضة» و«الجامحة»: قد تكون النظريات الجامحة هي تلك التي تنشأ فيها ظاهرة عدم اكتمال غودل، أو حيث يمكن تضمين تكوينات اندماجية معينة في الهياكل. قد تكون الهياكل المروضة هي تلك التي توجد فيها نظرية جيدة للاستقلالية والأبعاد التي تعمم تلك الموجودة في الفضاءات المتجهة، أو حيث تتمتع "المجموعات القابلة للتحديد" (مجموعات حلول صيغ من الدرجة الأولى) بخصائص اندماجية وهندسية جيدة. غالبًا ما يعمل واضعو النظريات النموذجية باستخدام هياكل رياضية ملموسة جدًا (مثل المجال الحقيقي المجهز بوظيفة أسية)، ويرتبط الموضوع بشكل وثيق بفروع الرياضيات الأخرى، مثل الجبر والهندسة ونظرية الأعداد والتوافقيات. تتعلق موضوعات الدكتوراه المحتملة بصلات نظرية النموذج بالجبر (مثل نظرية المجموعة)، والتوافقيات، ونظرية الأعدادونظرية جالوا التفاضلية، وعلى وجه الخصوص، جوانب الحد الأدنى. يرجى الاتصال بالدكتور بانتيليس إليفثيريو عبر البريد الإلكتروني إلى p.eleftheriou@leeds.ac.uk، البروفيسور دوجالد ماكفيرسون عبر البريد الإلكتروني إلى h.d.macpherson@leeds.ac.uk، الدكتور فينتشنزو مانتوفا عبر البريد الإلكتروني إلى v.l.mantova@leeds.ac.uk أو الدكتور مايكل ويبمر عبر البريد الإلكتروني إلى m.wibmer@leeds.ac.uk.
نظرية المجموعة: دكتور أندرو بروك-تايلور، دكتور آساف كاراجيلا. الموضوع الرئيسي والمركزي هو دراسة الأسس النظرية للرياضيات، وتحديدًا مجموعة بديهيات زيرميلو-فرانكل والبديهيات الأساسية الكبيرة، بالإضافة إلى أجزاء من بديهية الاختيار، ونماذج من هذه الأنظمة. تشمل المواضيع الرئيسية الأخرى للبحث في نظرية المجموعات التوافقيات اللانهائية، وخصائص الانتظام لمجموعات محددة من الحقائق والهياكل ذات الصلة. تشمل المواضيع المحددة في ليدز، مع إمكانية الإشراف على الدكتوراه، ما يلي: تطبيقات نظرية المجموعات على نظرية الفئات، والطوبولوجيا الجبرية، والمجالات الأخرى ذات الصلة؛ البديهيات الأساسية الكبيرة والتأثير؛ بديهية الاختيار، سواء داخل نظرية المجموعات (حيث تتفاعل مع نظرية التأثير، وكذلك البديهيات الأساسية الكبيرة، والمفاهيم التوافقية الأكثر عمومية) وخارج نظرية المجموعات (في الجبر، والتحليل الوظيفي، والمزيد)؛ مبادئ الاندماج وعواقبها. يرجى الاتصال بالدكتور أندرو بروك-تايلور عبر البريد الإلكتروني إلى A.D.Brooke-Taylor@leeds.ac.uk أو الدكتور آساف كاراجيلا عبر البريد الإلكتروني إلى a.karagila@leeds.ac.uk.