هندسة وديناميات سوليتونات الطوبولوجية

ملخص

نظرية المجال هي اللغة الرياضية الطبيعية لشرح الفيزياء الأساسية، بدءًا من فيزياء الجسيمات ووصولاً إلى المادة المكثفة والجاذبية وعلم الكونيات. في العديد من نظريات المجال، من الممكن للمجال الديناميكي، وهو خريطة من الزمكان إلى بعض المتشعبات، أن يلتف مثل عقدة عالية الأبعاد. يحبس هذا المجال كميات كبيرة من الطاقة في كتلة ناعمة وموضعية مكانيًا، تسمى السليتون الطوبولوجي، والتي يمكنها التحرك والتفاعل مع السوليتونات الأخرى بطريقة تشبه الجسيمات بشكل ملحوظ. تعتبر السوليتونات مرشحة طبيعية للجسيمات الأساسية (مثل الأقطاب المغناطيسية والبروتونات والنيوترونات)، ولكنها أيضًا تمثل هياكل واسعة النطاق في فيزياء المادة المكثفة (مثل الدوامات في الموصلات الفائقة) وعلم الكونيات (مثل الأوتار الكونية). هناك نظرية هندسية جميلة لديناميات السوليتونات التي تصف حركتها من حيث الفضاء المعاملي للسولتونات المتعددة الساكنة، وهو كائن غني رياضيًا ورائعًا في حد ذاته. الهدف من هذا المشروع هو دراسة هندسة السوليتونات الطوبولوجية وربطها بديناميكياتها، في واحدة من العديد من السياقات المحددة المحتملة. هناك مرونة لإعطاء المشروع نكهة هندسية جبرية (مثل الإنشاءات الملتوية في نظرية القياس) أو نكهة هندسية تفاضلية (مثل هندسة الفضاء المعياري للخرائط التوافقية)، أو حتى ميل فيزيائي أكثر مباشرة، مع بعض الأعمال العددية (على سبيل المثال، سوليتون في الموصلات الفائقة الغريبة أو نموذج سكيرمي للفيزياء النووية). سينضم المتقدم الناجح إلى مجموعة بحثية كبيرة ونابضة بالحياة بشكل استثنائي، تتكون من 14 عضوًا أكاديميًا دائمًا و7 باحثين ما بعد الدكتوراه وأكثر من 15 طالبًا. تدير المجموعة 4 سلاسل من الندوات المنتظمة وهي بمثابة عقدة في 4 شبكات بحثية إقليمية. جميع أعضاء المجموعة هم خبراء معترف بهم دوليًا في مجالهم، ويتم البحث عنهم كمتحدثين في ورش العمل والمؤتمرات البحثية الدولية، وقد تم تكريم العديد منهم بمنح الزمالات أو الجوائز. المجموعة هي مشارك نشط في اتحاد MAGIC، الذي يقدم دورات محاضرات متخصصة لطلاب الدراسات العليا في الرياضيات في شبكة من الجامعات.

يجب أن يكون المتقدمون لبرامج الدرجات العلمية البحثية عادةً على الأقل حاصلين على درجة البكالوريوس البريطانية مع مرتبة الشرف من الدرجة الأولى أو الدرجة الثانية العليا (أو ما يعادلها) في تخصص مناسب. قد تكون معايير القبول لبعض درجات البحث أعلى، على سبيل المثال، تتطلب العديد من الكليات درجة الماجستير أيضًا. يُنصح المتقدمون بالتحقق من المدرسة ذات الصلة قبل تقديم الطلب. يُنصح المتقدمون غير المؤكدين بشأن متطلبات درجة بحثية معينة بالاتصال بالمدرسة أو كلية الدراسات العليا قبل تقديم الطلب.

الحد الأدنى لمتطلبات الالتحاق باللغة الإنجليزية للدراسة البحثية للدراسات العليا هو الحصول على 6.0 درجات في اختبار IELTS بشكل عام مع 5.5 على الأقل في كل مكون (القراءة والكتابة والاستماع والتحدث) أو ما يعادلها. يجب أن يكون تاريخ الاختبار خلال عامين من تاريخ بدء الدورة حتى يكون صالحًا. بعض المدارس والكليات لديها متطلبات أعلى.