الطرق العددية الفعالة لحل المعادلات التفاضلية الكسرية

ملخص

المعادلات التفاضلية الكسرية هي تعميم للمعادلات التفاضلية التي تتضمن مشتقات ذات ترتيب غير صحيح. تُعرف هذه المعادلات بقدرتها على نمذجة الذاكرة والخصائص الوراثية لمختلف المواد والعمليات. ومع ذلك، فإن الحل الذي توصلوا إليه يطرح تحديات عددية كبيرة بسبب الطبيعة غير المحلية للمشتقات الكسرية.

يهدف هذا المشروع إلى مواجهة التحديات الحسابية المرتبطة بحساب التفاضل والتكامل الكسري، والذي له تطبيقات في مختلف التخصصات العلمية والهندسية، بما في ذلك اللزوجة المرنة والانتشار الشاذ والموجات فوق الصوتية الطبية والرياضيات المالية.

سيكون لدى المرشح المثالي بعض الخبرة في الحوسبة العلمية في سياق المعادلات التفاضلية الجزئية، على سبيل المثال. باستخدام العناصر المحدودة أو الفرق المحدود أو الطرق الطيفية. ليست هناك حاجة إلى خبرة سابقة في حساب التفاضل والتكامل الكسري على وجه التحديد.

يجب أن يكون المتقدمون لبرامج الدرجات العلمية البحثية عادةً على الأقل حاصلين على درجة البكالوريوس البريطانية مع مرتبة الشرف من الدرجة الأولى أو الدرجة الثانية العليا (أو ما يعادلها) في تخصص مناسب. قد تكون معايير القبول لبعض درجات البحث أعلى، على سبيل المثال، تتطلب العديد من الكليات درجة الماجستير أيضًا. يُنصح المتقدمون بالتحقق من المدرسة ذات الصلة قبل تقديم الطلب. يُنصح المتقدمون غير المؤكدين بشأن متطلبات درجة بحثية معينة بالاتصال بالمدرسة أو كلية الدراسات العليا قبل تقديم الطلب.

الحد الأدنى لمتطلبات الالتحاق باللغة الإنجليزية للدراسة البحثية للدراسات العليا في كلية علوم الكمبيوتر هو الحصول على 6.5 درجة في اختبار IELTS بشكل عام مع 6.5 درجة على الأقل في الكتابة و6.0 على الأقل في القراءة والاستماع والتحدث أو ما يعادلها. يجب أن يكون تاريخ الاختبار خلال عامين من تاريخ بدء الدورة حتى يكون صالحًا.