موضوعات في المعادلات التفاضلية العشوائية الخشنة

ملخص

المعادلات التفاضلية العشوائية التقريبية (RSDEs) هي معادلات تفاضلية تحركها حركة براونية ومسار تقريبي. يمكن أن ينشأ RSDE عندما تكون بعض مكونات الحركة البراونية الدافعة في معادلة تفاضلية عشوائية قابلة للملاحظة (والتي تكون مشروطة بأن تكون ثابتة ومعطاة). تم الحصول على نتائج الوجود العام والتفرد لمعادلات RSDE ذات المعاملات المنتظمة مؤخرًا في النسخة الأولية لـ Friz-Hocquet-Lê "المعادلات التفاضلية العشوائية الخام" 2021. يهدف مشروع الدكتوراه هذا إلى استكشاف المزيد من الموضوعات المتعلقة بهذه الفئة الجديدة من المعادلات. تشمل المشكلات (على سبيل المثال لا الحصر) السلوك لفترة طويلة، والتقديرات العددية، ومعادلات لوتكا-فولتيرا العشوائية التقريبية، ومعادلات ماكين-فلاسوف العشوائية التقريبية.

يجب أن يكون المتقدمون لبرامج الدرجات العلمية البحثية عادةً على الأقل حاصلين على درجة البكالوريوس البريطانية مع مرتبة الشرف من الدرجة الأولى أو الدرجة الثانية العليا (أو ما يعادلها) في تخصص مناسب. قد تكون معايير القبول لبعض درجات البحث أعلى، على سبيل المثال، تتطلب العديد من الكليات درجة الماجستير أيضًا. يُنصح المتقدمون بالتحقق من المدرسة ذات الصلة قبل تقديم الطلب. يُنصح المتقدمون غير المؤكدين بشأن متطلبات درجة بحثية معينة بالاتصال بالمدرسة أو كلية الدراسات العليا قبل تقديم الطلب.

الحد الأدنى لمتطلبات الالتحاق باللغة الإنجليزية للدراسة البحثية للدراسات العليا هو الحصول على 6.0 درجات في اختبار IELTS بشكل عام مع 5.5 على الأقل في كل مكون (القراءة والكتابة والاستماع والتحدث) أو ما يعادلها. يجب أن يكون تاريخ الاختبار خلال عامين من تاريخ بدء الدورة حتى يكون صالحًا. بعض المدارس والكليات لديها متطلبات أعلى.